leetcode 883. 三维形体投影面积

南鱼座α 197 2022-04-26

题目内容

在 n x n 的网格 grid 中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在,我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子,将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积 。

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示例 1:

输入:[[1,2],[3,4]]
输出:17
解释:这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入:grid = [[2]]
输出:5

示例 3:

输入:[[1,0],[0,2]]
输出:8

提示:

  • n == grid.length == grid[i].length
  • 1 <= n <= 50
  • 0 <= grid[i][j] <= 50

解题思路

总面积分为俯视图、左视图、右视图,俯视图最好算,只要一个点的高度大于1俯视图的面积加1;左视图从zy面往x方向看,要找出每一列中最高的值,然后把所有行中的列最高值累加起来;右视图从zx面往y方向看,要找出每一行中最高的值,然后把所有列行最高值累加起来。最后把三个面积加起来就是答案。

public class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        // 俯视图
        int area1 = 0;
        // 左视图
        int area2 = 0;
        // 右视图
        int area3 = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            int a = 0, b = 0;
            for(int j = 0; j < grid[i].length; j++){
                if(grid[i][j] > 0){
                    area1 ++;
                }
                a = Math.max(a, grid[i][j]);
                b = Math.max(b, grid[j][i]);
            }
            area2 += a;
            area3 += b;
        }
        return area1 + area2 + area3;
    }
}

运行结果

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