题目内容

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积 。

示例 1：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]]
输出：5

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 1 <= n <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

解题思路

总面积分为俯视图、左视图、右视图，俯视图最好算，只要一个点的高度大于1俯视图的面积加1；左视图从zy面往x方向看，要找出每一列中最高的值，然后把所有行中的列最高值累加起来；右视图从zx面往y方向看，要找出每一行中最高的值，然后把所有列中行最高值累加起来。最后把三个面积加起来就是答案。

public class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        // 俯视图
        int area1 = 0;
        // 左视图
        int area2 = 0;
        // 右视图
        int area3 = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            int a = 0, b = 0;
            for(int j = 0; j < grid[i].length; j++){
                if(grid[i][j] > 0){
                    area1 ++;
                }
                a = Math.max(a, grid[i][j]);
                b = Math.max(b, grid[j][i]);
            }
            area2 += a;
            area3 += b;
        }
        return area1 + area2 + area3;
    }
}

运行结果